2х²-7х-9=0

Чтобы решить квадратное уравнение \(2x^2 - 7x - 9 = 0\), мы можем использовать формулу квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Где \(a\), \(b\) и \(c\) — это коэффициенты: \(a = 2\), \(b = -7\), \(c = -9\).

Сначала найдем дискриминант \(D\):

\[ D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-9) \]

Теперь подставим значения:

\[ D = 49 + 72 = 121 \]

Поскольку дискриминант положительный, у нас будет два действительных корня. Теперь мы можем найти корни уравнения, подставив дискриминант в формулу:

\[ x_1 = \frac{-(-7) + \sqrt{121}}{2 \cdot 2} = \frac{7 + 11}{4} = \frac{18}{4} = 4.5 \]

\[ x_2 = \frac{-(-7) - \sqrt{121}}{2 \cdot 2} = \frac{7 - 11}{4} = \frac{-4}{4} = -1 \]

Таким образом, уравнение \(2x^2 - 7x - 9 = 0\) имеет два решения:

\[ x_1 = 4.5 \quad \text{и} \quad x_2 = -1 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!