Если в основании пирамиды лежит равносторонний треугольник со стороной ,равной 2 , а одна из боковых граней также равносторонний треугольник и перпендикулярно основанию ,то объем пирамиды равен

Объем пирамиды можно найти, используя формулу V = (1/3) * S * h, где S - площадь основания, а h - высота пирамиды от основания до вершины. В данном случае, основание пирамиды - равносторонний треугольник со стороной 2. Площадь такого треугольника можно найти по формуле S = (sqrt(3)/4) * a^2, где a - длина стороны. В данном случае, a = 2, поэтому S = (sqrt(3)/4) * 2^2 = (sqrt(3)/4) * 4 = sqrt(3).

Также из условия известно, что одна из боковых граней также равносторонний треугольник и перпендикулярно основанию. Это значит, что высота пирамиды равна высоте бокового треугольника. А высота равностороннего треугольника h можно найти по формуле h = (sqrt(3)/2) * a, где a - длина стороны. В данном случае, a = 2, поэтому h = (sqrt(3)/2) * 2 = sqrt(3).

Теперь мы можем найти объем пирамиды, подставив значения в формулу: V = (1/3) * S * h = (1/3) * sqrt(3) * sqrt(3) = (1/3) * 3 = 1.

Таким образом, объем пирамиды равен 1.