дробь 14/39 : 21/52
Чтобы решить дробь \( \frac{14}{39} : \frac{21}{52} \), сначала необходимо изменить деление на умножение, используя обратную дробь. Это означает, что мы умножим первую дробь на обратную ко второй.
Таким образом, мы переписываем выражение как:
\[ \frac{14}{39} \times \frac{52}{21} \]
Теперь перемножим числители и знаменатели:
Числитель: \( 14 \times 52 \)
Знаменатель: \( 39 \times 21 \)
Теперь можем это вычислить:
- \( 14 \times 52 = 728 \)
- \( 39 \times 21 = 819 \)
Теперь у нас есть дробь:
\[ \frac{728}{819} \]
Следующий шаг — упростить дробь, если это возможно.
Чтобы упростить дробь, найдем наибольший общий делитель (НОД) для 728 и 819.
Разложим 728 и 819 на простые множители:
- \( 728 = 2^3 \times 7 \times 13 \)
- \( 819 = 3 \times 7 \times 39 \) (где 39 = 3 × 13)
НОД (наибольший общий делитель) будет равен \( 7 \).
Теперь делим числитель и знаменатель на 7:
\[ \frac{728 \div 7}{819 \div 7} = \frac{104}{117} \]
Таким образом, окончательный ответ:
\[ \frac{14}{39} : \frac{21}{52} = \frac{104}{117} \]
Это и есть результат решения данной задачи! Если возникнут дополнительные вопросы по математике или другим предметам, всегда рад помочь!
