Периметр прямоугольникаMNp, равен 130 см Сторона MN, равна 24 см и она меньше стороныNpD в два раза Найдите длину стороныMp
Чтобы найти длину стороны Mp прямоугольника MNp, давайте начнем с имеющихся данных.
- Периметр прямоугольника MNp равен 130 см.
- Сторона MN (ширина) равна 24 см.
- Сторона NpD (длина) в два раза больше стороны MN.
Обозначим сторону NpD как \( x \). Так, согласно условию, имеем: \[ x = 2 \cdot MN = 2 \cdot 24 \, \text{см} = 48 \, \text{см}. \]
Теперь мы знаем, что стороны нашего прямоугольника:
- MN = 24 см
- NpD = 48 см
Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \[ P = 2 \cdot (MN + NpD). \]
Подставим известные значения: \[ 130 = 2 \cdot (24 + 48). \] Теперь посчитаем: \[ 130 = 2 \cdot 72, \] \[ 130 = 144. \]
Похоже, что что-то не так с нашими предположениями, так как 130 не равно 144. Однако, мы можем проверить, исходя из заданного периметра.
Используя формулу периметра, выразим Mp (который равен MN, так как это сопоставимые стороны): \[ 130 = 2 \cdot (24 + Mp). \]
Теперь разделим обе стороны на 2: \[ 65 = 24 + Mp. \]
Теперь вычтем 24 из обеих сторон: \[ Mp = 65 - 24, \] \[ Mp = 41 \, \text{см}. \]
Таким образом, длина стороны Mp равна 41 см.
