y²+16=

Чтобы решить уравнение \(y^2 + 16 = 0\), давайте рассмотрим его шаг за шагом.

1. Начнем с перемещения 16 в правую часть уравнения: \[ y^2 = -16 \]

2. Теперь, чтобы найти \(y\), необходимо взять квадратный корень из обеих сторон: \[ y = \pm \sqrt{-16} \]

3. Так как мы имеем отрицательное число под корнем, мы можем выразить это в комплексных числах. Напомним, что \(\sqrt{-1} = i\) (где \(i\) — мнимая единица). Таким образом, мы можем переписать корень: \[ y = \pm \sqrt{16} \cdot \sqrt{-1} = \pm 4i \]

В итоге решения у нас есть два комплексных корня: \[ y = 4i \quad \text{и} \quad y = -4i \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим материалом, не стесняйтесь спрашивать!