(x-3)(x²+2x+1)

Для начала давайте разложим выражение \( (x-3)(x^2+2x+1) \).

1. Распределим умножение: Используя распределительный закон, мы умножаем каждое слагаемое первого множителя на весь второй множитель.

\[ (x-3)(x^2 + 2x + 1) = x \cdot (x^2 + 2x + 1) - 3 \cdot (x^2 + 2x + 1) \]

2. Раскроем скобки:

• Сначала найдем \( x \cdot (x^2 + 2x + 1) \):

\[ x \cdot x^2 + x \cdot 2x + x \cdot 1 = x^3 + 2x^2 + x \]

• Далее найдем \( -3 \cdot (x^2 + 2x + 1) \):

\[ -3 \cdot x^2 - 3 \cdot 2x - 3 \cdot 1 = -3x^2 - 6x - 3 \]

3. Сложим полученные выражения:

Теперь объединим оба результата:

\[ x^3 + 2x^2 + x - 3x^2 - 6x - 3 \]

4. Сложим подобные слагаемые:

При объединении мы получаем:

\[ x^3 + (2x^2 - 3x^2) + (x - 6x) - 3 = x^3 - x^2 - 5x - 3 \]

Таким образом, окончательный результат выражения \( (x-3)(x^2 + 2x + 1) \) равен:

\[ x^3 - x^2 - 5x - 3 \]

Если у вас есть другие вопросы или нужны дополнительные пояснения, не стесняйтесь спрашивать!