в первый час мотоциклист проехал 35% всего пути, во второй час 0, 4 пути, а в третий остальные 37,5 км. какое растояние проехал мотоциклист за эти три часа?

Чтобы найти, какое расстояние проехал мотоциклист за три часа, давайте обозначим общее расстояние как \( S \).

1. В первый час мотоциклист проехал 35% всего пути: \[ \frac{35}{100} \times S = 0.35S \]

2. Во второй час он проехал 0.4 пути, что составляет 40% от всего расстояния: \[ 0.4S \]

3. В третий час мотоциклист проехал 37,5 км.

Теперь мы можем составить уравнение для всего пути: \[ 0.35S + 0.4S + 37.5 = S \]

Объединим все известные значения: \[ 0.75S + 37.5 = S \]

Теперь вычтем \( 0.75S \) из обеих сторон: \[ 37.5 = S - 0.75S \] \[ 37.5 = 0.25S \]

Чтобы найти \( S \), умножим обе стороны на 4: \[ S = 37.5 \times 4 = 150 \text{ км} \]

Теперь можем подвести итог: мотоциклист проехал 150 км за три часа.

На всякий случай, давайте проверим каждую часть пути:

1. В первый час: \( 0.35 \times 150 = 52.5 \) км
2. Во второй час: \( 0.4 \times 150 = 60 \) км
3. В третий час: 37.5 км

Сложим все части пути: \[ 52.5 + 60 + 37.5 = 150 \text{ км} \]

Все проверено, и данные корректны. Мотоциклист проехал 150 км за три часа.