Решите квадратное уравнение: 2x²-5x+2=0

Для решения квадратного уравнения \(2x^2 - 5x + 2 = 0\) можно воспользоваться формулой дискриминанта.

1. Найдем дискриминант \(D\):

\[ D = b^2 - 4ac \]

где \(a = 2\), \(b = -5\) и \(c = 2\).

Подставим значения:

\[ D = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 2 = 25 - 16 = 9 \]

2. Теперь, зная дискриминант, найдем корни уравнения по формуле:

\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим известные значения:

\[ x_{1,2} = \frac{-(-5) \pm \sqrt{9}}{2 \cdot 2} = \frac{5 \pm 3}{4} \]

Таким образом, получаем два корня:

\[ x_1 = \frac{5 + 3}{4} = \frac{8}{4} = 2 \]

\[ x_2 = \frac{5 - 3}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \]

Итак, решения квадратного уравнения \(2x^2 - 5x + 2 = 0\) — это \(x_1 = 2\) и \(x_2 = \frac{1}{2}\).