(a+b) ²=a²+2ab+b²
Формула \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\) представляет собой разложение квадрата суммы. Давайте разберем ее по шагам.
Что означает выражение \((a + b)^2\)?: Это означает, что мы умножаем сумму \(a\) и \(b\) саму на себя, то есть \((a + b) \times (a + b)\).
Применение распределительного закона: Мы можем использовать распределительный закон умножения, чтобы раскрыть это выражение. Начнем с первого множителя:
\[ (a + b) \times (a + b) = a \times (a + b) + b \times (a + b) \]
Продолжая упростить: Теперь мы можем снова использовать распределительный закон:
\[ a \times (a + b) = a^2 + ab \] \[ b \times (a + b) = ab + b^2 \]
Сложим все вместе: Теперь объединим все части:
\[ a^2 + ab + ab + b^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]
Таким образом, мы пришли к результату, который показывает, что выражение \((a + b)^2\) действительно равно \(a^2 + 2ab + b^2\).
Эта формула очень полезна в алгебре, и ее можно использовать для упрощения выражений или решения уравнений. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно объяснение какого-либо аспекта, не стесняйтесь задавать!
