Каждый угол выпуклого многоугольника d=140° найти: n

Чтобы найти количество сторон \( n \) выпуклого многоугольника, можно воспользоваться формулой для расчета угла при вершине многоугольника. Для выпуклого многоугольника величина каждого внутреннего угла рассчитывается по формуле:

\[ \text{внутренний угол} = \frac{(n-2) \cdot 180°}{n} \]

В данном случае внутренний угол равен \( 140° \). Мы можем подставить это значение в формулу:

\[ 140° = \frac{(n-2) \cdot 180°}{n} \]

Теперь умножим обе стороны на \( n \) для избавления от дроби:

\[ 140n = (n-2) \cdot 180 \]

Раскроем скобки:

\[ 140n = 180n - 360 \]

Далее, перенесем \( 140n \) на правую сторону:

\[ 360 = 180n - 140n \]

Соберем подобные члены:

\[ 360 = 40n \]

Теперь решим уравнение для \( n \):

\[ n = \frac{360}{40} = 9 \]

Таким образом, количество сторон \( n \) данного выпуклого многоугольника равно 9.