Найдите значение выражения log928log97+log774\frac{\log_9{28}}{\log_9{7}} + \log_7{\frac{7}{4}}
Привет! Давай разберем твоё задание по профилю математики.
Ты написал, что ответ "Ученик не дал ответ на задание", но правильный ответ – "2". Это значит, что ты не посчитал выражение и не разобрался с логарифмами. Давай по шагам посмотрим, как решается эта задача.
Преобразование логарифмов: Первым делом, мы используем свойство логарифмов: \[ \frac{\log_9{28}}{\log_9{7}} = \log_7{28} \] Это упростит наше выражение.
Сложение логарифмов: Теперь выразим всю задачу как: \[ \log_7{28} + \log_7{\frac{7}{4}} = \log_7{\left(28 \times \frac{7}{4}\right)} \] Здесь мы применили еще одно свойство логарифмов, что сумма логарифмов равна логарифму произведения.
Упрощение под логарифмом: \[ 28 \times \frac{7}{4} = 7 \times 4 \times \frac{7}{4} = 7 \times 7 = 49 \] То есть мы получили \(\log_7{49}\).
Находим логарифм: Так как \(49 = 7^2\), мы можем записать: \[ \log_7{49} = \log_7{7^2} = 2 \]
Таким образом, ответ "2" получается правильно.
Ты не дал конкретного ответа, что и привело к ошибке. Попробуй в будущем следить за тем, чтобы выполнять каждое правило и шаг, как в примере.
Как тебе такая разборка? Пожалуйста, оцени мой ответ: поставь лайк или дизлайк!
