2х2+11=0

Чтобы решить уравнение \( 2x^2 + 11 = 0 \), давайте сначала изолируем \( x^2 \).

1. Вычтем 11 из обеих сторон уравнения:

\[ 2x^2 = -11 \]

2. Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ x^2 = -\frac{11}{2} \]

3. Заметим, что правая сторона уравнения отрицательная, что означает, что у \( x^2 \) нет действительных значений. Однако мы можем найти комплексные корни.

4. Чтобы найти комплексные корни, извлечем квадратный корень из обеих сторон:

\[ x = \pm \sqrt{-\frac{11}{2}} \]

5. Воспользуемся тем фактом, что \( \sqrt{-1} = i \), где \( i \) - мнимая единица:

\[ x = \pm \sqrt{\frac{11}{2}} \cdot i \]

6. Упростим это:

\[ x = \pm \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{2}} \cdot i = \pm \frac{\sqrt{22}}{2} \cdot i \]

Таким образом, корни уравнения \( 2x^2 + 11 = 0 \) будут:

\[ x = \frac{\sqrt{22}}{2} i \quad \text{и} \quad x = -\frac{\sqrt{22}}{2} i \]

Если есть дополнительные вопросы или нужно больше пояснений, не стесняйтесь спрашивать!