Дано треугольник ABC прямокгольный угол A=90° угол C=60° BC=18см Найти: AC

В данном случае у нас есть прямоугольный треугольник ABC с прямым углом в A, углом C = 60°, и стороной BC = 18 см. Нам нужно найти длину стороны AC.

Поскольку угол C равен 60°, можно воспользоваться соотношениями треугольников, и в частности, тригонометрическими функциями. В прямоугольном треугольнике для угла C мы можем использовать синус.

Сначала запишем, что:

\[ \sin(C) = \frac{AC}{BC} \]

Зная, что угол C = 60°, мы знаем, что \(\sin(60°) = \frac{\sqrt{3}}{2}\). Подставим это значение и длину стороны BC:

\[ \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{AC}{18} \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на 18, чтобы выразить AC:

\[ AC = 18 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 9\sqrt{3} \, см \]

Таким образом, длина стороны AC составляет \(9\sqrt{3}\) см. Если необходимо, можно вычислить это значение численно:

\(\sqrt{3} \approx 1.732\), поэтому:

\[ 9\sqrt{3} \approx 9 \cdot 1.732 \approx 15.588 \, см \]

Таким образом, AC примерно равно 15.59 см.