решите четыре задачи снизу: 1) в сосуд, содержащий 9 литров 13- процентного водного раствора некоторого вещества добавили 9 литров воды. сколько процентов составляет концентрация…
Решите четыре задачи снизу: 1) в сосуд, содержащий 9 литров 13- процентного водного раствора некоторого вещества добавили 9 литров воды. сколько процентов составляет концентрация полученного раствора 2) 1 киловатт-час электроэнергии стоит 1 рубль 80 копеек. счётчик электроэнергии 1 мая показывал 11 525 киловатт-часов, а 1 июня показывал 11 702 киловатт-часов. сколько рублей нужно заплатить за электроэнергию за май? 3) по тарифному плану "лучший день" компания сотовой связи каждый вечер снимает со счёта абонемента 18 рублей. если на счету осталось меньше 17 рублей, то на следующее утро номер блокируют до пополнения счёта. сегодня утром у Лизы на счету было 400 рублей. сколько дней, включая сегодняшний она сможет пользоваться телефоном, не пополняя счёт? 4) Мише родители дали 600 рублей на покупку тетрадей к новому учебному году. узнав, что в ближайшем магазине одна тетрадь стоит 29 рублей 50 копеек, Миша решил поехать в гипермаркет, где цена одной тетради была на 30 процентов меньше. на сколько больше тетрадей он сможет приобрести в гипермаркет, чем в магазине? в ответ запишите только число
Давайте решим каждую задачу по порядку.
Задача про раствор: У нас есть 9 литров 13%-ного раствора. Мы можем узнать, сколько вещества в растворе: \[ \text{Количество вещества} = 9 \, \text{л} \times 0.13 = 1.17 \, \text{л} \] Затем мы добавляем 9 литров воды, что в сумме дает: \[ \text{Общий объем раствора} = 9 \, \text{л} + 9 \, \text{л} = 18 \, \text{л} \] Теперь мы можем рассчитать новую концентрацию: \[ \text{Концентрация} = \frac{\text{Количество вещества}}{\text{Общий объем}} = \frac{1.17 \, \text{л}}{18 \, \text{л}} \approx 0.065 \] Переведем в проценты: \[ 0.065 \times 100 \approx 6.5\% \] Ответ: 6.5
Задача про электроэнергию: Сначала найдем, сколько киловатт-часов было использовано в мае: \[ 11,702 - 11,525 = 177 \, \text{кВтч} \] Теперь вычислим стоимость: \[ 177 \, \text{кВтч} \times 1.80 \, \text{руб. за кВтч} = 318.6 \, \text{руб.} \] Ответ: 318.60
Задача про счет сотовой связи: Каждый вечер со счета снимается 18 рублей. У Лизы сейчас 400 рублей. Найдем, сколько дней она сможет пользоваться: \[ \text{В начале} \,: 400 - 18n \geq 0 \] где \(n\) — количество дней. Решаем неравенство: \[ 400 \geq 18n \implies n \leq \frac{400}{18} \approx 22.22 \] Поскольку количество дней должно быть целым, берем 22 дня. Не забываем добавить сегодняшний день, поэтому: Ответ: 23
Задача про тетради: В магазине одна тетрадь стоит 29.50 рублей, а в гипермаркете цена на 30% меньше: \[ \text{Сниженная цена} = 29.50 - (0.30 \times 29.50) = 29.50 - 8.85 = 20.65 \, \text{руб.} \] Теперь найдем, сколько тетрадей можно купить: В магазине: \[ \frac{600}{29.50} \approx 20.34 \implies 20 \text{ тетрадей} \] В гипермаркете: \[ \frac{600}{20.65} \approx 29.05 \implies 29 \text{ тетрадей} \] Разница в количестве: \[ 29 - 20 = 9 \] Ответ: 9
Таким образом, мы решили все задачи!
