во сколько раз нужно изменить значение каждого из одинаковых зарядов, чтобы при погружение их в воду (епсилант = 81) сила взаимодействия между ними при том же расстоянии была…

Чтобы ответить на вопрос, нужно использовать закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя зарядами. Он выражается формулой:

\[ F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила взаимодействия,
• \( k \) — электрическая постоянная,
• \( q_1 \) и \( q_2 \) — значения зарядов,
• \( r \) — расстояние между зарядами.

В воздухе (или в вакууме) электрическая постоянная обозначается как \( k \). При погружении зарядов в воду необходимо учитывать диэлектрическую проницаемость среды, которая для воды составляет \( \epsilon = 81 \). В результате, сила взаимодействия в воде будет описываться следующим образом:

\[ F_{water} = \frac{1}{\epsilon} k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

Чтобы сила взаимодействия в воде была такой же, как в воздухе, нам нужно изменить значения зарядов. Обозначим новое значение каждого заряда как \( q' \). Мы хотим, чтобы выполнялось следующее условие:

\[ k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} = \frac{1}{\epsilon} k \frac{|q_1' \cdot q_2'|}{r^2} \]

Так как заряды одинаковые, можем записать:

\[ |q_1| = |q_2| = q \quad \text{и} \quad |q_1'| = |q_2'| = q' \]

Подставим это в уравнение:

\[ k \frac{q^2}{r^2} = \frac{1}{\epsilon} k \frac{(q')^2}{r^2} \]

Так как \( k \) и \( r^2 \) одинаковы с обеих сторон, можно упростить уравнение, убрав их:

\[ q^2 = \frac{1}{\epsilon} (q')^2 \]

Теперь выразим \( q' \):

\[ (q')^2 = \epsilon q^2 \] \[ q' = \sqrt{\epsilon} q \]

Подставляя значение \( \epsilon = 81 \):

\[ q' = \sqrt{81} \cdot q \] \[ q' = 9q \]

Таким образом, каждому из зарядов нужно изменить значение в 9 раз, чтобы сила взаимодействия между ними в воде при том же расстоянии была такой же, как в воздухе.