1,5√50•3√2

Чтобы решить выражение \(1,5\sqrt{50} \cdot 3\sqrt{2}\), начнем с упрощения корней.

Первым делом, упростим \(\sqrt{50}\):

\[ \sqrt{50} = \sqrt{25 \cdot 2} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{2} = 5\sqrt{2} \]

Теперь подставим это значение обратно в выражение:

\[ 1,5\sqrt{50} = 1,5 \cdot 5\sqrt{2} = 7,5\sqrt{2} \]

Теперь умножим это на \(3\sqrt{2}\):

\[ 7,5\sqrt{2} \cdot 3\sqrt{2} = 7,5 \cdot 3 \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 22,5 \cdot 2 \]

Поскольку \(\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 2\), мы имеем:

\[ 22,5 \cdot 2 = 45 \]

Таким образом, окончательный ответ:

\[ 1,5\sqrt{50} \cdot 3\sqrt{2} = 45 \]