18/7:4/11*14/3

Чтобы решить выражение \( \frac{18}{7} : \frac{4}{11} \times \frac{14}{3} \), нужно следовать принципу порядка выполнения операций: сначала выполняем деление и умножение.

1. Начнём с деления \( \frac{18}{7} : \frac{4}{11} \). Деление дробей можно заменить на умножение на обратную дробь:

\[ \frac{18}{7} : \frac{4}{11} = \frac{18}{7} \times \frac{11}{4} \]

2. Теперь, умножим дроби:

\[ \frac{18 \times 11}{7 \times 4} = \frac{198}{28} \]

3. Далее, умножим это результат на \( \frac{14}{3} \):

\[ \frac{198}{28} \times \frac{14}{3} = \frac{198 \times 14}{28 \times 3} \]

4. Это можно упростить. Сначала посчитаем \( 198 \times 14 \) и \( 28 \times 3 \):

• \( 198 \times 14 = 2772 \)
• \( 28 \times 3 = 84 \)

5. Таким образом, у нас получается:

\[ \frac{2772}{84} \]

6. Далее упрощаем дробь. Делим числитель и знаменатель на 12:

\[ \frac{2772 \div 12}{84 \div 12} = \frac{231}{7} \]

7. В конечном итоге мы можем выразить результат как:

\[ 31 \]

Ответ: \( 31 \).