выполнить действие: д) (2x ^ 2 - y)(x ^ 2 + y) = e) (7x ^ 2 + a ^ 2)(x ^ 2 - 3a ^ 2) = ж) (11y ^ 2 - 9)(3y - 2) = 3) (5a - 3a ^ 3)(4a - 1) =
Конечно! Давайте разберем каждое из предложенных вами действий по порядку.
д) Выразим произведение \((2x^2 - y)(x^2 + y)\) с помощью распределительного свойства:
\[ (2x^2 - y)(x^2 + y) = 2x^2 \cdot x^2 + 2x^2 \cdot y - y \cdot x^2 - y \cdot y = 2x^4 + 2x^2y - yx^2 - y^2 \]
Соберем подобные члены:
\[ = 2x^4 + (2y - y)x^2 - y^2 = 2x^4 + yx^2 - y^2 \]
e) Для многочлена \((7x^2 + a^2)(x^2 - 3a^2)\):
\[ (7x^2 + a^2)(x^2 - 3a^2) = 7x^2 \cdot x^2 - 21x^2a^2 + a^2 \cdot x^2 - 3a^4 \]
Теперь упростим его:
\[ = 7x^4 - 21x^2a^2 + a^2x^2 - 3a^4 = 7x^4 + (a^2 - 21a^2)x^2 - 3a^4 \]
Собираем подобные члены:
\[ = 7x^4 - 20a^2x^2 - 3a^4 \]
ж) Для \((11y^2 - 9)(3y - 2)\):
\[ (11y^2 - 9)(3y - 2) = 11y^2 \cdot 3y - 22y^2 - 9 \cdot 3y + 18 \]
Распишем и упрощаем:
\[ = 33y^3 - 22y^2 - 27y + 18 \]
- Для \((5a - 3a^3)(4a - 1)\):
\[ (5a - 3a^3)(4a - 1) = 5a \cdot 4a - 5a \cdot 1 - 3a^3 \cdot 4a + 3a^3 \cdot 1 \]
Упрощаем:
\[ = 20a^2 - 5a - 12a^4 + 3a^3 \]
Соберем подобные члены:
\[ = -12a^4 + 3a^3 + 20a^2 - 5a \]
Таким образом, у нас получились следующие выражения:
- для д): \(2x^4 + yx^2 - y^2\)
- для e): \(7x^4 - 20a^2x^2 - 3a^4\)
- для ж): \(33y^3 - 22y^2 - 27y + 18\)
- для 3): \(-12a^4 + 3a^3 + 20a^2 - 5a\)
Если вам нужно объяснить какой-либо шаг более подробно, дайте знать!
