найдите стороны четырехугоьника, если его прериметр равен 8 см, а одна сторона больше каждой из других сторон соответственно на 3 мм, 4 мм и 5 мм.

Давайте решим задачу пошагово.

Обозначим стороны четырехугольника как \( a \), \( b \), \( c \) и \( d \). Из условия задачи мы знаем, что:

1. Периметр (P) четырехугольника равен 8 см, что эквивалентно 80 мм (так как 1 см = 10 мм).
2. Одна сторона больше каждой из остальных на 3 мм, 4 мм и 5 мм.

Предположим, что \( a \) — это самая длинная сторона, тогда:

• \( b = a - 3 \) (вторая сторона)
• \( c = a - 4 \) (третья сторона)
• \( d = a - 5 \) (четвертая сторона)

Теперь выражаем периметр через стороны:

\[ P = a + b + c + d \]

Подставляем значения:

\[ 80 = a + (a - 3) + (a - 4) + (a - 5) \]

Соберем подобные:

\[ 80 = 4a - 12 \]

Теперь решим уравнение для \( a \):

\[ 80 + 12 = 4a \] \[ 92 = 4a \] \[ a = 23 \]

Теперь, зная \( a \), можем найти остальные стороны:

• \( b = a - 3 = 23 - 3 = 20 \)
• \( c = a - 4 = 23 - 4 = 19 \)
• \( d = a - 5 = 23 - 5 = 18 \)

Таким образом, стороны четырехугольника равны:

• \( a = 23 \, \text{мм} \)
• \( b = 20 \, \text{мм} \)
• \( c = 19 \, \text{мм} \)
• \( d = 18 \, \text{мм} \)

Проверим, соответствует ли периметр:

\[ P = 23 + 20 + 19 + 18 = 80 \, \text{мм} \]

Итак, решение задачи верно. Стороны четырехугольника равны 23 мм, 20 мм, 19 мм и 18 мм.