5x-x^2=0

Чтобы решить уравнение \(5x - x^2 = 0\), сначала можно вынести общий множитель. В данном случае, мы можем извлечь \(x\):

\[ x(5 - x) = 0 \]

Теперь у нас есть произведение равно нулю. Чтобы это равенство было истинным, хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Это приводит нас к двум вариантам:

1. \(x = 0\)
2. \(5 - x = 0\)

Решим второй вариант:

\[ 5 - x = 0 \implies x = 5 \]

Таким образом, у нас есть два решения уравнения:

\[ x = 0 \quad \text{и} \quad x = 5 \]

Это означает, что уравнение \(5x - x^2 = 0\) имеет два корня: \(0\) и \(5\). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!