(2 2\3*3\8-3\25:1\2)*1\2

Чтобы решить выражение \((2\frac{2}{3} * \frac{3}{8} - \frac{3}{25} : \frac{1}{2}) * \frac{1}{2}\), будем следовать шагам упрощения.

1. Преобразование смешанного числа: Сначала преобразуем смешанное число \(2\frac{2}{3}\) в неправильную дробь: \[ 2\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{6 + 2}{3} = \frac{8}{3}. \]

2. Выполнение умножения: Теперь произведем умножение: \[ \frac{8}{3} * \frac{3}{8} = \frac{8 * 3}{3 * 8} = \frac{24}{24} = 1. \]

3. Выполнение деления: Далее, разделим \(\frac{3}{25}\) на \(\frac{1}{2}\): \[ \frac{3}{25} : \frac{1}{2} = \frac{3}{25} * 2 = \frac{6}{25}. \]

4. Вычитание: Теперь вычтем результаты: \[ 1 - \frac{6}{25}. \] Для выполнения этого вычитания преобразуем 1 в дробь с делителем 25: \[ 1 = \frac{25}{25}. \] Следовательно, \[ \frac{25}{25} - \frac{6}{25} = \frac{25 - 6}{25} = \frac{19}{25}. \]

5. Финальное умножение: Теперь умножим на \(\frac{1}{2}\): \[ \frac{19}{25} * \frac{1}{2} = \frac{19 * 1}{25 * 2} = \frac{19}{50}. \]

В итоге, значение выражения \((2\frac{2}{3} * \frac{3}{8} - \frac{3}{25} : \frac{1}{2}) * \frac{1}{2}\) равно \(\frac{19}{50}\).