Решите неравенство: 1.2. a) 4a - 11 < a + 13 в) 8b + 3 < 9b - 2 б) 6 - 4c > 7 + 6c г) 3 - 2x < 12 - 5x

Давайте решим каждое из неравенств по порядку.

a) \( 4a - 11 < a + 13 \)

1. Переносим все члены с \( a \) влево и свободные члены вправо: \[ 4a - a < 13 + 11 \] \[ 3a < 24 \]

2. Делим обе стороны на 3: \[ a < 8 \]

б) \( 8b + 3 < 9b - 2 \)

1. Переносим все члены с \( b \) влево и свободные члены вправо: \[ 8b - 9b < -2 - 3 \] \[ -b < -5 \]

2. Умножаем обе стороны на -1 (не забываем изменить знак неравенства): \[ b > 5 \]

в) \( 6 - 4c > 7 + 6c \)

1. Переносим члены с \( c \) влево и свободные члены вправо: \[ 6 - 7 > 6c + 4c \] \[ -1 > 10c \]

2. Делим обе стороны на 10, меняя знак неравенства: \[ c < -\frac{1}{10} \]

г) \( 3 - 2x < 12 - 5x \)

1. Переносим члены с \( x \) влево и свободные члены вправо: \[ 3 - 12 < -5x + 2x \] \[ -9 < -3x \]

2. Делим обе стороны на -3, меняя знак неравенства: \[ 3 < x \] или \[ x > 3 \]

Итоги:

• \( a < 8 \)
• \( b > 5 \)
• \( c < -\frac{1}{10} \)
• \( x > 3 \)

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны уточнения, не стесняйтесь спрашивать!