1)В треугольнике КМД угол К в 3 раза больше угла Д, а угол М на 10° больше угла Д. Найдите углы треугольника.

В треугольнике КМД обозначим угол Д как \( x \). Тогда угол К будет равен \( 3x \) (так как угол К в 3 раза больше угла Д), а угол М будет равен \( x + 10° \) (так как угол М на 10° больше угла Д).

Согласно свойствам треугольника, сумма всех углов равна 180°. Мы можем записать это уравнение:

\[ x + 3x + (x + 10°) = 180° \]

Упрощим это уравнение:

\[ x + 3x + x + 10° = 180° \] \[ 5x + 10° = 180° \]

Теперь вычтем 10° из обеих сторон:

\[ 5x = 170° \]

Теперь разделим обе стороны на 5:

\[ x = 34° \]

Теперь мы можем найти остальные углы:

• Угол Д (x) = 34°
• Угол К (3x) = 3 * 34° = 102°
• Угол М (x + 10°) = 34° + 10° = 44°

Таким образом, углы треугольника КМД равны:

• Угол К = 102°
• Угол М = 44°
• Угол Д = 34°

Эти значения суммируются до 180°, что подтверждает правильность вычислений:

\[ 102° + 44° + 34° = 180° \]

Таким образом, углы треугольника КМД: угол К = 102°, угол М = 44°, угол Д = 34°.