Может ли тело обладать внутренней энергией и не иметь при этом механической?

Да, тело может обладать внутренней энергией и не иметь при этом механической энергии. Внутренняя энергия включает в себя энергии, связанные с тепловыми колебаниями частиц, такими как молекулы и атомы, а также энергии, связанные с химическими связями.

Например, молекула газа может иметь высокую температуру и, соответственно, высокую внутреннюю энергию, но находиться в состоянии покоя, то есть не обладать механической энергией (кинетической или потенциальной).

Таким образом, внутреннее и механическое энергии являются разными формами энергии, и наличие одной не обязательно предполагает наличие другой.