Найдите значение выражения 0,49а2b4 при а =5, b=2. 2) Найдите значение выражения V(-a)3(-a)5 при а=4. 3) Найдите значение выражения 10Vx・27Vy 18Vxy x=5， y=13. 4) Найдите значение выражения Vb19 V16b15 при b=3.
Привет! Давай вместе решим эти задачи.
- Найдите значение выражения \(0,49a^2b^4\) при \(a = 5\), \(b = 2\).
Подставим значения \(a\) и \(b\) в выражение: \[0,49 \cdot (5)^2 \cdot (2)^4\]
Сначала считаем степени: \[5^2 = 25\] \[2^4 = 16\]
Теперь подставляем в выражение: \[0,49 \cdot 25 \cdot 16\]
Посчитаем: \[25 \cdot 16 = 400\] \[0,49 \cdot 400 = 196\]
Ответ: \(196\).
- Найдите значение выражения \( \sqrt[3]{(-a)^3}(-a)^5 \) при \(a = 4\).
Подставим значение \(a\) в выражение: \[ \sqrt[3]{(-4)^3}(-4)^5\]
Сначала считаем: \[(-4)^3 = -64\] \[ \sqrt[3]{-64} = -4\]
Теперь выражение выглядит так: \[-4 \cdot (-4)^5\]
Считаем степень: \[(-4)^5 = -1024\]
Теперь умножаем: \[-4 \cdot -1024 = 4096\]
Ответ: \(4096\).
- Найдите значение выражения \(\frac{10 \sqrt{x} \cdot 27 \sqrt{y}}{18 \sqrt{xy}}\) при \(x = 5\), \(y = 13\).
Подставим значения \(x\) и \(y\) в выражение: \[\frac{10 \sqrt{5} \cdot 27 \sqrt{13}}{18 \sqrt{5 \cdot 13}}\]
Сначала упрощаем знаменатель: \[ \sqrt{5 \cdot 13} = \sqrt{65}\]
Теперь выражение выглядит так: \[\frac{10 \sqrt{5} \cdot 27 \sqrt{13}}{18 \sqrt{65}}\]
Сократим 10 и 18 на 2: \[\frac{5 \cdot 27 \sqrt{5} \sqrt{13}}{9 \sqrt{65}}\]
Далее упрощаем числитель: \[5 \cdot 27 \sqrt{65} = 135 \sqrt{65}\]
И теперь делим числитель на знаменатель: \[\frac{135 \sqrt{65}}{9 \sqrt{65}} = \frac{135}{9} = 15\]
Ответ: \(15\).
- Найдите значение выражения \(\frac{ \sqrt[19]{b^{19}} }{ \sqrt[16]{b^{15}} }\) при \(b = 3\).
Подставим значение \(b\) в выражение: \[\frac{ \sqrt[19]{3^{19}} }{ \sqrt[16]{3^{15}} }\]
Упрощаем выражение: \[\frac{ 3 }{ 3^{\frac{15}{16}} }\]
Используем свойство степени: \[\frac{ 3 }{ (3^{\frac{15}{16}}) } = 3^{1 - \frac{15}{16}} = 3^{\frac{16}{16} - \frac{15}{16}} = 3^{\frac{1}{16}}\]
Ответ: \(3^{\frac{1}{16}}\).
Если что-то непонятно, с удовольствием помогу!
