(5 8/9:1 17/36+1 1/4) × 5/21

Давайте разберём этот пример шаг за шагом.

У нас есть выражение: \((5 \frac{8}{9} : 1 \frac{17}{36} + 1 \frac{1}{4}) \times \frac{5}{21}\).

1. Преведём смешанные числа к неправильным дробям:

   • \(5 \frac{8}{9} = \frac{5 \times 9 + 8}{9} = \frac{45 + 8}{9} = \frac{53}{9}\)
   • \(1 \frac{17}{36} = \frac{1 \times 36 + 17}{36} = \frac{36 + 17}{36} = \frac{53}{36}\)
   • \(1 \frac{1}{4} = \frac{1 \times 4 + 1}{4} = \frac{4 + 1}{4} = \frac{5}{4}\)

2. Теперь перепишем всё выражение с неправильно дробями: \[ \left(\frac{53}{9} : \frac{53}{36} + \frac{5}{4}\right) \times \frac{5}{21} \]

3. Решим деление: \[ \frac{53}{9} : \frac{53}{36} = \frac{53}{9} \times \frac{36}{53} = \frac{36}{9} = 4 \]

4. Теперь добавим \(4\) и \(\frac{5}{4}\). Чтобы сложить, приведём \(4\) к общему знаменателю: \[ 4 = \frac{16}{4} \] Таким образом, сумма будет: \[ \frac{16}{4} + \frac{5}{4} = \frac{21}{4} \]

5. Теперь используем полученный результат для умножения: \[ \left(\frac{21}{4}\right) \times \frac{5}{21} \]

6. Сократим: \[ = \frac{21 \times 5}{4 \times 21} = \frac{5}{4} \]

Итак, окончательный ответ: \[ \frac{5}{4} \]

Если вам нужно больше пояснений или разборов каких-либо шагов, не стесняйтесь спрашивать!