1. Упростите выражение (у - 4)(у + 2) - (у - 2)2. 2. Решите уравнения: a) 2(3 - 2x) = 3x - 4(1 + 3x) 3. Разложите на множители: a) 2x2y - 4xy2; 4. Решите систему уравнений: (x +…

Давайте разберемся с вашими задачами по порядку.

1. Упростите выражение
   Рассмотрим выражение \((y - 4)(y + 2) - (y - 2)^2\). Сначала разложим каждую часть: \((y - 4)(y + 2) = y^2 + 2y - 4y - 8 = y^2 - 2y - 8\).
   Теперь разложим вторую часть:
   \((y - 2)^2 = y^2 - 4y + 4\).
   Теперь подставим эти результаты в исходное выражение:
   \(y^2 - 2y - 8 - (y^2 - 4y + 4) = y^2 - 2y - 8 - y^2 + 4y - 4\).
   Упрощаем:
   \(-2y + 4y - 8 - 4 = 2y - 12\).
   Итак, упрощенное выражение: \(2y - 12\).

2. Решите уравнения
   a) \(2(3 - 2x) = 3x - 4(1 + 3x)\).
   Сначала раскроем скобки:
   \(6 - 4x = 3x - 4 - 12x\).
   Объединим подобные члены:
   \(6 - 4x = 3x - 12x - 4\),
   это даст \(6 - 4x = -9x - 4\). Теперь добавим \(9x\) к обеим сторонам:
   \(6 + 4 = 9x - 4x\),
   что дает \(10 = 5x\).
   Разделим обе стороны на 5:
   \(x = 2\).

3. Разложите на множители
   a) \(2x^2y - 4xy^2\).
   Мы видим, что \(2xy\) является общим множителем:
   \(2xy(x - 2y)\).
   Таким образом, разложенное выражение будет \(2xy(x - 2y)\).

4. Решите систему уравнений
   \(x + 8y = -6\)
   \(5x - 2y = 12\).
   Решим первое уравнение относительно \(x\):
   \(x = -6 - 8y\).
   Теперь подставим это значение во второе уравнение:
   \(5(-6 - 8y) - 2y = 12\).
   Упростим:
   \(-30 - 40y - 2y = 12\),
   что приводит к \(-42y = 42\).
   Таким образом, \(y = -1\).
   Теперь подставим \(y\) обратно в первое уравнение:
   \(x + 8(-1) = -6\),
   это дает \(x - 8 = -6\),
   или \(x = 2\).
   Таким образом, решение системы: \(x = 2\), \(y = -1\).

5. Постройте график функции
   Для функции \(y = -2x - 2\) мы можем найти несколько точек для построения графика. Например, если \(x = 0\), то \(y = -2\), если \(x = 1\), то \(y = -4\), и так далее.
   Теперь проверим, проходит ли график через точку \(A(10; -20)\):
   Подставим \(x = 10\):
   \(y = -2(10) - 2 = -20 - 2 = -22\).
   Значит, точка \(A\) не лежит на графике, потому что при \(x = 10\) значение функции \(y\) равно \(-22\), а не \(-20\).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить, дайте знать! Успехов вам в подготовке!