Укажите уравнение касательной к графикуфункции f(x)= 3x - 2 проходящую через точку хо =1 A) y= 6x B)-r

Чтобы найти уравнение касательной к графику функции \( f(x) = 3x - 2 \), проходящей через точку \( x_0 = 1 \), сначала определим значение функции в этой точке:

\[ f(1) = 3(1) - 2 = 3 - 2 = 1 \]

Таким образом, точка касания будет иметь координаты \( (1, 1) \).

Следующим шагом найдем производную функции, которая даст нам угловой коэффициент касательной. Для функции \( f(x) = 3x - 2 \) производная равна:

\[ f'(x) = 3 \]

Это значит, что угловой коэффициент касательной в любой точке (в данном случае и в точке \( x_0 = 1 \)) равен 3.

Теперь мы можем использовать уравнение прямой в точечной форме:

\[ y - y_1 = m(x - x_1) \]

где \( m \) — угловой коэффициент, а \( (x_1, y_1) \) — координаты точки касания. Подставим известные значения:

\[ y - 1 = 3(x - 1) \]

Упрощаем уравнение:

\[ y - 1 = 3x - 3 \]

\[ y = 3x - 2 \]

Таким образом, уравнение касательной к графику функции \( f(x) \) в точке \( x_0 = 1 \) будет:

\[ y = 3x - 2 \]

Это такое же уравнение, как и исходная функция, поскольку \( f(x) \) — это линейная функция, и любой её участок будет иметь ту же самую наклонность.

Теперь, если выбирать из предложенных вариантов A) \( y = 6x \) и B) \(-r\), ни один из этих вариантов не соответствует правильному уравнению касательной. Уравнение касательной — \( y = 3x - 2 \).

Если у вас есть другие вопросы по этой теме или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!