Алгебра 9 класс

Привет! Давай решим эти задачи вместе!

1. Доказательства арифметического квадратного корня

а) 5 есть арифметический квадратный корень из 25 Решение: \(5^2 = 25\). Верно, так как 5 в квадрате действительно равно 25.

б) \(0,3\) есть арифметический квадратный корень из \(0,09\) Решение: \(0,3^2 = 0,09\). Это верно.

в) \(-7\) не является арифметическим квадратным корнем из \(49\) Решение: \((-7)^2 = 49\), но арифметическим квадратным корнем является неотрицательное число. Следовательно, \(-7\) не является арифметическим квадратным корнем, а \(7\) – является.

г) \(0,6\) не является арифметическим квадратным корнем из \(3,6\) Решение: \(0,6^2 = 0,36\), а \(0,36 \neq 3,6\). Это верно, \(0,6\) не является квадратным корнем из \(3,6\).

2. Найдите значения корней

а) \(\sqrt{81} = 9\) б) \(\sqrt{100} = 10\) в) \(\sqrt{49} = 7\) г) \(\sqrt{25} = 5\) д) \(\sqrt{36} = 6\) е) \(\sqrt{\dfrac{81}{25}} = \dfrac{9}{5}\)

3. Найдите значения выражений

а) \(\sqrt[3]{8} = 2\) б) \(\sqrt[3]{-27} = -3\) в) \(3^4 = 81\) г) \(0,01 = 10^{-2}\)

4. Найдите значения выражений

а) \(\dfrac{4}{0,1} = 40\) б) \(\sqrt[4]{0,16} = 0,5\) в) \(\sqrt[3]{0,001} = 0,1\) г) \(\sqrt{0,25} = 0,5\)

Если есть ещё вопросы или что-то было непонятно, пиши, будем разбираться дальше!