Чтобы представить числа \( 1 \frac{2}{5} \), \( -3 \frac{1}{4} \), \( -27 \) и \( 0 \) в виде отношения целого числа к натуральному, необходимо выразить каждое из них в виде дроби, где числитель будет целым числом, а знаменатель — натуральным числом. Рассмотрим каждое число по отдельности.
\( 1 \frac{2}{5} \): Это смешанное число можно преобразовать в неправильную дробь: \[ 1 \frac{2}{5} = \frac{5 \times 1 + 2}{5} = \frac{7}{5} \] Здесь \( 7 \) — целое число, а \( 5 \) — натуральное число.
\( -3 \frac{1}{4} \): Аналогично, преобразуем его в неправильную дробь: \[ -3 \frac{1}{4} = \frac{- (4 \times 3 + 1)}{4} = \frac{-13}{4} \] Здесь \( -13 \) — целое число, а \( 4 \) — натуральное число.
\( -27 \): Это просто целое число, которое можно представить как дробь: \[ -27 = \frac{-27}{1} \] Здесь \( -27 \) — целое число, а \( 1 \) — натуральное число.
\( 0 \): Ноль также можно представить в виде дроби: \[ 0 = \frac{0}{1} \] Здесь \( 0 \) — целое число, а \( 1 \) — натуральное число.
Подводя итог, мы имеем следующие представления:
- \( 1 \frac{2}{5} = \frac{7}{5} \)
- \( -3 \frac{1}{4} = \frac{-13}{4} \)
- \( -27 = \frac{-27}{1} \)
- \( 0 = \frac{0}{1} \)
Таким образом, каждое из чисел успешно представлено в виде отношения целого числа к натуральному числу.