Пешеход шёл 2 ч со скоростью 5,2 км/ч, 2 ч со скоростью 4,8 км и 1 ч со скоростью 4,5 км/ч. Чему равна средняя скорость пешехода на всём пути?
Чтобы найти среднюю скорость пешехода на всём пути, нужно сначала определить общий путь, который он прошёл, а затем разделить его на общее время, затраченное на движение.
Расчёт пройденного пути:
- Первая часть пути: скорость 5,2 км/ч, время 2 ч. \[ S_1 = V_1 \cdot T_1 = 5,2 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 10,4 \, \text{км} \]
- Вторая часть пути: скорость 4,8 км/ч, время 2 ч. \[ S_2 = V_2 \cdot T_2 = 4,8 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 9,6 \, \text{км} \]
- Третья часть пути: скорость 4,5 км/ч, время 1 ч. \[ S_3 = V_3 \cdot T_3 = 4,5 \, \text{км/ч} \times 1 \, \text{ч} = 4,5 \, \text{км} \]
Общий путь: \[ S_{\text{общ}} = S_1 + S_2 + S_3 = 10,4 \, \text{км} + 9,6 \, \text{км} + 4,5 \, \text{км} = 24,5 \, \text{км} \]
Общее время: \[ T_{\text{общ}} = T_1 + T_2 + T_3 = 2 \, \text{ч} + 2 \, \text{ч} + 1 \, \text{ч} = 5 \, \text{ч} \]
Средняя скорость: Средняя скорость вычисляется по формуле: \[ V_{\text{ср}} = \frac{S_{\text{общ}}}{T_{\text{общ}}} \] Подставляем значения: \[ V_{\text{ср}} = \frac{24,5 \, \text{км}}{5 \, \text{ч}} = 4,9 \, \text{км/ч} \]
Таким образом, средняя скорость пешехода на всём пути равна 4,9 км/ч.
