х в квадрате+ 10х +5=0

Чтобы решить уравнение \(x^2 + 10x + 5 = 0\), можно использовать формулу дискримината и затем формулу корней квадратного уравнения.

1. Вычислим дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac \]

где \(a = 1\), \(b = 10\), \(c = 5\).

Подставим значения:

\[ D = 10^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 100 - 20 = 80 \]

2. Проверим дискриминант:

Поскольку дискриминант больше нуля (\(D > 0\)), это означает, что у уравнения два разных действительных корня.

3. Вычислим корни с помощью формулы:

Корни находятся по формуле:

\[ x_1, x_2 = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставляем известные значения:

\[ x_1, x_2 = \frac{-10 \pm \sqrt{80}}{2 \cdot 1} = \frac{-10 \pm 4\sqrt{5}}{2} \]

Упрощаем:

\[ x_1 = \frac{-10 + 4\sqrt{5}}{2} = -5 + 2\sqrt{5} \] \[ x_2 = \frac{-10 - 4\sqrt{5}}{2} = -5 - 2\sqrt{5} \]

Итак, корни уравнения \(x^2 + 10x + 5 = 0\) равны:

\[ x_1 = -5 + 2\sqrt{5}, \quad x_2 = -5 - 2\sqrt{5} \]

Если у тебя есть дополнительные вопросы по теме, не стесняйся задавать!