Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 3 5 7 если цифры в записи не будут повторяться ? укажите наибольшее и наименьшее из этих чисел
Чтобы решить задачу, давайте разберемся, сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 3, 5 и 7 без повторений.
У нас есть три цифры: 3, 5 и 7. Чтобы составить трехзначное число, мы можем использовать каждую цифру только один раз. Поскольку у нас три разные цифры, мы можем их расположить в трех позициях (сотни, десятки, единицы).
- Выбор первой цифры (сотни): У нас есть 3 варианта (3, 5 или 7).
- Выбор второй цифры (десятки): После выбора первой цифры остается 2 варианта.
- Выбор третьей цифры (единицы): После выбора первых двух цифр остается 1 вариант.
Таким образом, количество возможных трехзначных чисел рассчитывается как: \[ 3 \text{ (выбор первых)} \times 2 \text{ (выбор вторых)} \times 1 \text{ (выбор третьих)} = 6. \]
Теперь давайте перечислим все возможные комбинации:
- 357
- 375
- 537
- 573
- 735
- 753
Наибольшее из этих чисел — 753, а наименьшее — 357.
Таким образом, мы можем составить 6 различных трехзначных чисел, и это числа: 357, 375, 537, 573, 735 и 753. Наибольшее из них — 753, наименьшее — 357.
