"На координатной плоскости изображены векторы и . Найдите скалярное произведение векторов и . "

Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике.

1. Суть задачи: Нам нужно найти скалярное произведение двух векторов, используя их координаты. Скалярное произведение векторов \( \mathbf{A}(x_1, y_1) \) и \( \mathbf{B}(x_2, y_2) \) рассчитывается по формуле: \[ \mathbf{A} \cdot \mathbf{B} = x_1 \cdot x_2 + y_1 \cdot y_2 \]

2. Твое решение: Ты ответил -8.

3. Правильное решение: Верный ответ — 112. Теперь давай посмотрим, как его получили:

   • Координаты первого вектора (A): \((-4; -9)\)
   • Координаты второго вектора (B): \((-10; -8)\)
   • Подставляем в формулу: \[ (-4) \cdot (-10) + (-9) \cdot (-8) = 40 + 72 = 112 \]

4. Почему твоя ошибка:

   • Ты, вероятно, неправильно выполнил умножение или сложение. Дословно следует использовать формулу скалярного произведения — умножать соответствующие компоненты векторов и складывать результаты. В данном случае, оба компонента являются отрицательными, но результат их произведения положителен.

Просто запомни: при вычислении скалярного произведения важно правильно подставлять значения и аккуратно выполнять операции.

Если будут вопросы, не стесняйся спрашивать! Пожалуйста, оцени моё объяснение: поставь лайк или дизлайк. 😊