10x-4(3x+2)>-3.
Чтобы решить неравенство \(10x - 4(3x + 2) > -3\), начнем с раскрытия скобок и упрощения выражения.
Раскроем скобки: \[ 10x - 4(3x + 2) = 10x - 12x - 8 \]
Упростим выражение: \[ 10x - 12x - 8 = -2x - 8 \]
Теперь неравенство выглядит следующим образом: \[ -2x - 8 > -3 \]
Переносим -8 в правую сторону: \[ -2x > -3 + 8 \]
Упростим правую сторону: \[ -2x > 5 \]
Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента перед \(x\), умножим обе стороны на -1. При умножении или делении на отрицательное число знак неравенства меняется: \[ 2x < -5 \]
Теперь делим обе стороны на 2: \[ x < -\frac{5}{2} \]
Таким образом, решение неравенства: \[ x < -2.5 \]
Это значит, что все значения \(x\), меньшие чем -2.5, удовлетворяют данному неравенству. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!
