Клиент положил в банк 2 года назад сумму 1.250.000. Сегодня сняли со счёта некоторую сумму х, а через 3 года после этого заберут все деньги в размере 528.300. Какую сумму сняли…

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу сложных процентов. Формула для расчета суммы по окончании периода с учетом сложных процентов выглядит следующим образом:

\[ A = P(1 + r)^n \]

где:

• \( A \) — итоговая сумма на счету,
• \( P \) — первоначальная сумма (principal),
• \( r \) — ставка процента (в десятичной форме),
• \( n \) — количество периодов времени.

Мы знаем, что первоначальная сумма \( P = 1.250.000 \) рублей, ставка \( r = 0,08 \) (8%) и что через 5 лет (2 года + 3 года) клиент получит 528.300 рублей, после того как он снимет сумму \( x \).

Можно обозначить сумму, которую клиент будет иметь на счёте через 5 лет, как:

\[ A = 1.250.000(1 + 0,08)^5 \]

Посчитаем эту сумму:

\[ A = 1.250.000(1.08)^5 \]

Теперь давайте посчитаем \( (1.08)^5 \):

\[ (1.08)^5 = 1.46933 \] (приблизительно)

Тогда итоговая сумма будет:

\[ A \approx 1.250.000 \times 1.46933 \approx 1.836.662,5 \] рублей.

Теперь, из этой суммы через 3 года клиент заберет 528.300 рублей (после снятия суммы \( x \)). Мы можем написать уравнение:

\[ 1.836.662,5 - x = 528.300 \]

Решим это уравнение для нахождения \( x \):

\[ x = 1.836.662,5 - 528.300 \approx 1.308.362,5 \] рублей.

Таким образом, сумма, которую клиент снял сегодня, составляет примерно 1.308.362,5 рублей.