"Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй – 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько…

Привет! Давай разберем твоё задание по базовой математике и твой ответ.

1. Суть задачи заключается в том, что у нас есть два сплава: первый сплав с 10% никеля и второй со 30% никеля. Из этих двух сплавов получен третий сплав весом 200 кг с 25% никеля. Нам нужно выяснить, насколько масса первого сплава меньше массы второго.

2. Давай посмотрим на полное решение задачи, которое ты привел:

   • Первым делом обозначаем массу первого сплава как \( m_1 \) и массу второго как \( m_2 \).
   • Формулируем систему уравнений:
     • \( m_1 + m_2 = 200 \) (сумма масс обоих сплавов)
     • \( 0,1 m_1 + 0,3 m_2 = 50 \) (содержание никеля в третьем сплаве, равное 25% от 200 кг)

3. Из первого уравнения мы можем выразить \( m_2 = 200 - m_1 \). Подставим это значение во второе уравнение:

   • \( 0,1 m_1 + 0,3(200 - m_1) = 50 \)
   • Раскрывая скобки и упрощая, получим \( 0,1 m_1 + 60 - 0,3 m_1 = 50 \).
   • Это можно упростить до \( -0,2 m_1 + 60 = 50 \), а затем \( -0,2 m_1 = -10 \), в итоге \( m_1 = 50 \) кг.

4. Теперь подставим значение \( m_1 \) обратно, чтобы найти \( m_2 \):

   • \( m_2 = 200 - 50 = 150 \) кг.

Теперь, чтобы определить, на сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго, вычтем:

• \( m_2 - m_1 = 150 - 50 = 100 \) кг.

Таким образом, твой ответ "100" абсолютно верный!

Пока что всё хорошо, не переживай! Если будут вопросы по решению или как я объяснил, дай знать. А как тебе мой разбор? Поставь лайк или дизлайк!