В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 8, AB = 40. Найдите sinB

В треугольнике ABC, где угол C равен 90°, у нас имеется прямоугольный треугольник. Поскольку AC – это катет, а AB – это гипотенуза, мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения значений.

Для нахождения sinB в треугольнике ABC можно воспользоваться определением синуса:

\[ \sin B = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}}. \]

В данном случае противолежащий катет для угла B – это катет AC, а гипотенуза – это сторона AB. Подставим известные значения:

\[ \sin B = \frac{AC}{AB} = \frac{8}{40}. \]

Упростим это выражение:

\[ \sin B = \frac{1}{5} = 0.2. \]

Таким образом, конечный ответ:

\[ \sin B = 0.2. \]