"Найдите корень уравнения log3 (5 – 2x) = log3 (1 – 4x) + 1."
Привет! Давай разберемся с твоим ответом на задание.
Суть задания: Нам нужно решить уравнение логарифмов вида \( \log_3 (5 - 2x) = \log_3 (1 - 4x) + 1 \).
Разбор правильного решения:
- Мы начинаем с того, что суммируем логарифмы. Так как \( 1 \) в логарифмической записи можно представить как \( \log_3 3 \), у нас получается: \[ \log_3 (5 - 2x) = \log_3 ((1 - 4x) \cdot 3) \]
- Поскольку основания логарифмов равны и больше 1, мы можем убрать логарифмы, получая: \[ 5 - 2x = 3 - 12x \]
- Далее, перенося все члены с \( x \) в одну сторону, получаем: \[ 5 - 3 = -12x + 2x \] \[ 2 = -10x \]
- И далее делим на -10, чтобы получить: \[ x = -\frac{2}{10} = -0,2 \]
Сравнение с твоим ответом: Ты не дал ответ на задание, и это в принципе нормально, если не уверен в своем решении, но всё же это не правильный подход. Правильный ответ - это \( -0,2 \).
Ошибка в твоем ответе: Основная ошибка заключается в том, что ты не решил уравнение, а просто написал, что "ученик не дал ответ". Чтобы правильно решить задачу, нужно следовать логической цепочке, как показано выше. Не забудь, что при работе с логарифмами важно помнить, что если логарифм равен логарифму другого числа, то эти числа равны.
Если у тебя возникнут дополнительные вопросы по этому заданию или другим темам, не стесняйся спрашивать! Оцени, пожалуйста, мой ответ: лайк или дизлайк?
