Луч OE делит угол AOB на два угла. Найдите ∠ EOB, если ∠ AOB=98 0 , а угол ∠ AOE на 50 0 больше угла ∠ EOB

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Обозначим угол ∠EOB как x. По условию, угол ∠AOE на 50° больше угла ∠EOB. Это можно записать следующим образом:

∠AOE = x + 50°

У нас также есть общий угол ∠AOB, который равен 98°. Поскольку луч OE делит угол AOB, мы можем записать:

∠AOB = ∠AOE + ∠EOB.

Подставив известные значения, получим:

98° = (x + 50°) + x.

Теперь решим это уравнение:

98° = x + 50° + x, 98° = 2x + 50°.

Вычтем 50° с обеих сторон:

98° - 50° = 2x, 48° = 2x.

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 24°.

Таким образом, угол ∠EOB равен 24°.