Луч OE делит угол AOB на два угла. Найдите ∠ EOB, если ∠ AOB=167 0 , а угол ∠ AOE на 143 0 больше угла ∠ EOB

Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом.

У нас есть угол \( \angle AOB \), который равен 167°. Луч OE делит этот угол на два уголка: \( \angle AOE \) и \( \angle EOB \). Нас интересует угол \( \angle EOB \).

Сначала обозначим угол \( \angle EOB \) как \( x \). Согласно условию, угол \( \angle AOE \) на 143° больше угла \( \angle EOB \). Значит, мы можем выразить \( \angle AOE \) как \( x + 143° \).

Так как луч OE делит угол AOB, мы можем записать следующее уравнение:

\[ \angle AOE + \angle EOB = \angle AOB \]

Подставим известные значения:

\[ (x + 143°) + x = 167° \]

Теперь упростим это уравнение:

\[ 2x + 143° = 167° \]

Вычтем 143° из обеих сторон:

\[ 2x = 167° - 143° \]

\[ 2x = 24° \]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ x = 12° \]

Таким образом, угол \( \angle EOB \) равен 12°.

Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!