7(4а-1)в квадрате

Чтобы решить выражение \( 7(4a - 1)^2 \), давайте поэтапно разберем его.

1. Сначала нужно расширить квадрат двучлена \( (4a - 1)^2 \). Это можно сделать, используя формулу квадрата суммы:

\[ (x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 \]

Для нашего случая \( x = 4a \) и \( y = 1 \):

\[ (4a - 1)^2 = (4a)^2 - 2(4a)(1) + 1^2 \] \[ = 16a^2 - 8a + 1 \]

2. Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

\[ 7(4a - 1)^2 = 7(16a^2 - 8a + 1) \]

3. Распространим \( 7 \) на каждое из слагаемых в скобках:

\[ = 7 \cdot 16a^2 - 7 \cdot 8a + 7 \cdot 1 \] \[ = 112a^2 - 56a + 7 \]

Таким образом, окончательный ответ:

\[ 7(4a - 1)^2 = 112a^2 - 56a + 7 \]

Если у вас есть еще вопросы или нужны дополнительные пояснения, не стесняйтесь спрашивать!