Я задумал число. Если его увеличить на 9,2 и результат увиличить в 11 раз, то получится 110. Какое число я задумал?

Чтобы найти задуманное число, начнём с задания уравнения на основе данной информации.

Обозначим задуманное число буквой \( x \). Согласно условиям задачи, если его увеличить на 9,2 и затем увеличить результат в 11 раз, то получится 110. Это можно записать в виде уравнения:

\[ 11 \cdot (x + 9.2) = 110 \]

Теперь решим это уравнение шаг за шагом:

1. Разделим обе стороны уравнения на 11:

\[ x + 9.2 = \frac{110}{11} \]

\[ x + 9.2 = 10 \]

2. Теперь вычтем 9.2 из обеих сторон уравнения:

\[ x = 10 - 9.2 \]

\[ x = 0.8 \]

Таким образом, задуманное число равно \( 0.8 \).