Автомобиль за 3 дня проехал 980 км в первые 2 дня он проехал 725 км сколько километров проезжал автомобиль в каждый из дней если во второй день он проехал больше чем в третий на 123 км
Давай разберем эту задачу по шагам.
Обозначим расстояния:
- Пусть в первый день автомобиль проехал \(x\) км.
- Во второй день он проехал \(y\) км, и нам известно, что \(y = x + 123\) (поскольку во второй день он проехал на 123 км больше, чем в третий день).
- В третий день автомобиль проехал \(z\) км.
Сумма расстояний: Из условия задачи мы знаем, что за три дня автомобиль проехал в общей сложности 980 км: \[ x + y + z = 980 \]
Определим \(z\): Поскольку во второй день автомобиль проехал больше, чем в третий, можно выразить третий день через второй: \[ z = y - 123 \]
Подставим значения: Теперь подставим \(y = x + 123\) и \(z = y - 123\) в уравнение суммы. Сначала подставим \(z\): \[ x + y + (y - 123) = 980 \] Упростим уравнение: \[ x + 2y - 123 = 980 \] Переносим -123 на другую сторону: \[ x + 2y = 1103 \]
Заменим \(y\): Теперь подставим \(y\) в это уравнение: \[ x + 2(x + 123) = 1103 \] Упростим: \[ x + 2x + 246 = 1103 \] \[ 3x + 246 = 1103 \] Выразим \(x\): \[ 3x = 1103 - 246 \] \[ 3x = 857 \] \[ x = \frac{857}{3} \approx 285.67 \] Это расстояние за первый день.
Определим \(y\) и \(z\): Теперь найдем \(y\): \[ y = x + 123 = 285.67 + 123 \approx 408.67 \] И \(z\): \[ z = y - 123 = 408.67 - 123 \approx 285.67 \]
Проверим общую сумму: Теперь проверим, что сумма действительно равна 980: \[ 285.67 + 408.67 + 285.67 \approx 980 \]
Таким образом, в первый день автомобиль проехал примерно 285.67 км, во второй день — 408.67 км, а в третий день — около 285.67 км.
