"В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один…

Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задание по профильной математике.

Текст задачи: "В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен."

Твой ответ: "0,9975" Правильный ответ: "0,9975"

Теперь давай разберёмся поэтапно:

1. Суть задачи: Нам нужно найти вероятность того, что хотя бы один автомат исправен. Для этого сначала удобно найти вероятность события, что оба автомата неисправны.

2. Полное решение задачи:

   • Вероятность, что первый автомат неисправен, равна 0,05.
   • Вероятность, что второй автомат тоже неисправен, также 0,05.
   • Поскольку события независимы, вероятность того, что оба автомата неисправны, равна произведению этих вероятностей: \(0,05 \cdot 0,05 = 0,0025\).
   • Теперь, чтобы найти вероятность, что хотя бы один автомат исправен, нужно вычесть вероятность того, что оба неисправны из 1: \(1 - 0,0025 = 0,9975\).

3. Сравнение: Твой ответ точен, и ты правильно его получил, следуя логике решения. Поздравляю, ты на верном пути!

4. Объяснение: Вероятность того, что хотя бы один аппарат исправен, считается именно так, потому что проще найти вероятность противоположного события (оба неисправны), и затем вычесть его из 1. Это классический случай для работы с независимыми событиями в вероятности.

Здорово, что ты разобрался! Оцени, пожалуйста, мой ответ. Мне важно знать, нравятся ли тебе такие объяснения. Лайк или дизлайк? 📝