шел (не)смотря по сторонам; (не) открыл дверь; (не)навидеть, (не)крашеный забор; продукты (не)испорчены; (не)подписанный директором договор; (не)сладкий, а горький; пел…

В русском языке важно правильно использовать приставку "не" с прилагательными, глаголами и существительными. Давайте рассмотрим предложенные вами примеры и разберем их.

1. шел (не)смотря по сторонам – правильно: "шел, не смотря по сторонам". Здесь "не" употребляется с деепричастием "смотря".

2. (не) открыл дверь – правильно: "не открыл дверь". В этом случае "не" с глаголом "открыл" пишется раздельно, так как это отрицание действия.

3. (не)навидеть – правильно: "ненавидеть". Это слово является глаголом с приставкой "не", которая пишется слитно.

4. (не)крашеный забор – правильно: "некрашеный забор". Здесь "не" с прилагательным "крашеный" пишется слитно, так как слово бывает в состоянии "не" (отрицание) и употребляется в значении "не покрашенный".

5. продукты (не)испорчены – правильно: "продукты не испорчены". "Не" с глаголом "испорчены" пишется раздельно, так как это отрицание состояния.

6. (не)подписанный директором договор – правильно: "договор, не подписанный директором". Здесь "не" с причастием "подписанный" пишется раздельно.

7. (не)сладкий, а горький – правильно: "несладкий, а горький". В данном случае "не" со словом "сладкий" пишется слитно, так как второе слово объясняет, что сладким он не является.

8. пел (не)громко – правильно: "пел не громко". Здесь "не" с наречием "громко" пишется раздельно.

9. далеко (не)здоровый – правильно: "далеко не здоровый". Слово "здоровый" с "не" пишется раздельно, подчеркивая отрицание.

10. (не)разборчиво, но грамотно – правильно: "неразборчиво". Здесь слово пишется слитно, значение "не в состоянии разобрать".

Если у вас остались вопросы по конкретным правилам или другим примерам, пожалуйста, дайте знать!