Масса полного сосуда 7 кг.масса сосуда,наполненного наполовину,4,5 кг.сколько воды вмещает сосуд

Чтобы решить задачу, давайте сначала определим, что обозначают данные, которые у нас есть.

1. Масса полного сосуда: 7 кг.
2. Масса сосуда, наполненного наполовину: 4,5 кг.

Обозначим массу пустого сосуда как \( M_{сосуд} \), а массу воды, которую он вмещает полностью, как \( M_{вода} \).

Из условия задачи мы можем составить два уравнения:

1. Полный сосуд: \[ M_{сосуд} + M_{вода} = 7 \text{ кг} \quad (1) \]

2. Половина сосуда: \[ M_{сосуд} + \frac{1}{2} M_{вода} = 4,5 \text{ кг} \quad (2) \]

Теперь выразим массу сосуда из уравнения (1): \[ M_{сосуд} = 7 - M_{вода} \]

Подставим это значение в уравнение (2): \[ (7 - M_{вода}) + \frac{1}{2} M_{вода} = 4,5 \]

Упростим уравнение: \[ 7 - M_{вода} + \frac{1}{2} M_{вода} = 4,5 \] \[ 7 - \frac{1}{2} M_{вода} = 4,5 \]

Теперь перенесем 7 в другую сторону: \[ -\frac{1}{2} M_{вода} = 4,5 - 7 \] \[ -\frac{1}{2} M_{вода} = -2,5 \]

Умножим обе стороны на -2, чтобы найти \( M_{вода} \): \[ M_{вода} = 2,5 \times 2 = 5 \text{ кг} \]

Теперь мы знаем, что масса воды, которую вмещает сосуд полностью, составляет 5 кг.

Таким образом, ответ на вопрос: сосуд вмещает 5 кг воды.