0,2(3x-1,5)²-0,4(1-2x)²-0.2x²=0
Давайте решим уравнение \(0.2(3x-1.5)² - 0.4(1-2x)² - 0.2x² = 0\) шаг за шагом.
Раскроем скобки. Начнем с первого выражения:
\[ 0.2(3x - 1.5)² = 0.2 \cdot (9x² - 9x + 2.25) = 1.8x² - 1.8x + 0.45 \]
Теперь раскроем второе выражение:
\[ 0.4(1 - 2x)² = 0.4 \cdot (1 - 4x + 4x²) = 0.4 - 1.6x + 1.6x² \]
Теперь заменим в нашем уравнении раскрытые скобки:
\[ 1.8x² - 1.8x + 0.45 - (0.4 - 1.6x + 1.6x²) - 0.2x² = 0 \]
Упростим уравнение, объединив подобные члены:
\[ 1.8x² - 1.6x² - 0.2x² + (-1.8x + 1.6x) + (0.45 - 0.4) = 0 \]
Это упрощается до:
\[ (1.8 - 1.6 - 0.2)x² + (-1.8 + 1.6)x + (0.45 - 0.4) = 0 \]
\[ 0x² - 0.2x + 0.05 = 0 \]
В итоге получаем:
\[ -0.2x + 0.05 = 0 \]
Теперь изолируем \(x\):
\[ -0.2x = -0.05 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{0.05}{0.2} = 0.25 \]
Таким образом, решением уравнения является \(x = 0.25\). Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!
