Найдите дискриминант: 3x^2-5x-2=0

Чтобы найти дискриминант для квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \), нужно использовать формулу:

\[ D = b^2 - 4ac \]

В вашем уравнении \( 3x^2 - 5x - 2 = 0 \) значения коэффициентов следующие:

• \( a = 3 \)
• \( b = -5 \)
• \( c = -2 \)

Теперь подставим значения в формулу для дискриминанта:

\[ D = (-5)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-2) \]

Посчитаем:

1. \( (-5)^2 = 25 \)
2. \( 4 \cdot 3 \cdot (-2) = -24 \), поэтому \( -4 \cdot 3 \cdot (-2) = 24 \)

Теперь подставим:

\[ D = 25 + 24 = 49 \]

Таким образом, дискриминант \( D \) равен \( 49 \).