3 4/9-5/6×2/15

Чтобы решить выражение \(3 \frac{4}{9} - \frac{5}{6} \times \frac{2}{15}\), давайте сначала упростим его шаг за шагом.

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \(3 \frac{4}{9}\) можно записать как \(\frac{3 \times 9 + 4}{9} = \frac{27 + 4}{9} = \frac{31}{9}\).

2. Решим произведение \(\frac{5}{6} \times \frac{2}{15}\): Для этого перемножим числители и знаменатели: \[ \frac{5 \times 2}{6 \times 15} = \frac{10}{90}. \]

   Затем сократим дробь: \[ \frac{10}{90} = \frac{1}{9} \quad (\text{так как } 10 \text{ и } 90 \text{ делятся на } 10). \]

3. Теперь подставим результат произведения обратно в выражение: У нас есть: \[ \frac{31}{9} - \frac{1}{9}. \]

4. Выполним вычитание: Так как дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем просто вычесть числители: \[ \frac{31 - 1}{9} = \frac{30}{9}. \]

5. Сократим дробь: \[ \frac{30}{9} = \frac{10}{3} \quad (\text{так как } 30 \text{ и } 9 \text{ делятся на } 3). \]

6. Если нужно, можем преобразовать обратно в смешанное число: \(\frac{10}{3} = 3 \frac{1}{3}\).

Таким образом, окончательный ответ: \(3 \frac{1}{3}\) или \(\frac{10}{3}\).